2006年08月20日

トレーダーの盲点？を顕にする問題（のつもり）

分かりやすくするため、一つのクイズにしました。
小学生でも参加できるほど、ルールは簡単です。
皆さんぜひ解いてみてください。

■問題です

とあるカジノに
【サイコロを1つ振って、出た目が偶数なら掛け金が倍、奇数なら掛け金が半分】
というギャンブルがあります

さて、あなたが今このギャンブルに挑戦するとして
あなたはこのギャンブルでお金を増やし続けることが出来るでしょうか？
増やせる場合はその方法を、増やせない場合はその理由を示してください

※掛け金はいくらでも自由に掛けることができます
※このギャンブルは、何度でも自由に挑戦することができます

問題はこれだけです。
さて、あなたはこんな仕組みのギャンブルがあったら、どのように取り組みますか？
ルールは、まとめると

・2分の1の確立で、掛け金が倍
・2分の1の確立で、掛け金が半分

という、とてもシンプルなものです
言葉のなぞなぞじゃないので、安心して算数として考えてください

--

この問題は、解くことも大事ですが
何より、この単純な問題について色々考えてみることが大事なので
ぜひ、あれこれ考えてみてください

解答編は来週におこないます。
ただ、自分は数学が専門という訳ではないので
実を言うと自分でもまだこれで正しいのか不安なので（おい）、もし間違えていたらツッコんでもらいたいと思います。
そういった意味でもいろんな人に解いてもらいたいです。
一応自分は、このギャンブルがあればお金を無限に増やせる方法を考えました。
…もしこの考えが間違っていると思ったら、徹底的にotkをコテンパンにしてください

では、また来週！


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posted at 2006年08月20日 11:39

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コメント

投稿者 ちゃぴ : 2006年08月24日 15:08

どうもです。(^^

しばらくは、うーんどういうことだろうかと、
頭をひねりましたが、よく考えるとこのルールの期待値は1以上ですよね？

・2分の1の確率で、掛け金が倍
・2分の1の確率で、掛け金が半分

とは、
掛け金を(1.0)とした時に
掛け金が倍(2.0)になる確率が、(1/2)で 1
掛け金が半分(0.5)になる確率が、(1/2)で 0.25
ということから、このルールの期待値は、1 + 0.25 = 1.25

つまり、ひたすらに回数をこなせば（分母を増やせば）、
例えば、1000万を1万ずつに分けて1000回同時にこのルールでギャンブルすると
半分の500万は、半分の250万に減りますが、
残りの500万は、倍の1000万になって合計の期待値としては、
1250万になるということですね。（違ってたらすいません。）

ということは、為替で勝率が50%でも、同じようなことができれば確実に増やしていけるということですね。

っと、最近ずっと考えてる仕掛けのネタで同じように考えられる部分が見つかった気がします。
聖杯はここか？と思ったりもしたので、また時間できたら検証してみたいと思います。
なんか、とてつもない勘違いや、おかしいこと言ってたら恥ずかしいので消しておいて下さいね。ｗ

ちょっと悩んでいた部分が晴れた気がするので
とても感謝です。早く検証終わらしたい！！
では、回答編に期待しています。(^^

投稿者 otk : 2006年08月26日 17:40

1つ目の方、非公開設定にしときますね

ちなみにちゃぴさん、ご名答です。さすがです。